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La division est une opération mathématique fondamentale qui permet de répartir un ensemble de choses ou de quantités en groupes égaux. Pour ceux qui cherchent à comprendre comment faire une division, cet article détaille les étapes du processus et met en lumière certaines techniques pour rendre cette tâche plus facile. Suivez ces explications, cours, méthode et exemples, et bientôt la division n’aura plus de secret pour vous !
Les éléments d’une division
Avant de vous lancer dans les calculs, il faut connaître les termes utilisés lors d’une division :
- Le dividende : C’est le nombre que l’on souhaite diviser.
- Le diviseur : C’est le nombre par lequel on divise le dividende.
- Le quotient : C’est le résultat de la division, c’est-à-dire combien de fois le diviseur peut être placé dans le dividende.
- Le reste : C’est ce qu’il reste après avoir divisé le dividende.
Les étapes de la division
Pour effectuer une division, suivez ces étapes :
- Sélectionnez le dividende et le diviseur.
- Écrivez le dividende sous la barre de division et le diviseur à gauche de celle-ci.
- Trouvez combien de fois le diviseur peut être placé dans le dividende sans dépasser celui-ci.
- Notez ce nombre (quotient) au-dessus de la barre de division.
- Multipliez le diviseur par le quotient, notez ce résultat sous le dividende.
- Soustrayez le résultat précédent du dividende et notez le reste.
- Si le reste est différent de zéro, continuez avec les chiffres suivants du dividende et répétez les étapes 3 à 6.
Ces étapes peuvent paraître un peu compliquées lorsque l’on débute, mais avec un peu de pratique, elles deviendront vite plus claires.
Les différents types de divisions
Il existe principalement deux types de divisions :
- La division exacte : Elle donne un quotient entier et un reste égal à zéro. Par exemple, 20 ÷ 5 = 4. Ici, il n’y a pas de reste et le quotient est entier.
- La division inexacte : Elle donne un quotient entier ou decimal. Le reste doit être inférieur au diviseur et pouvez continuer à ajouter des chiffres après la virgule pour chercher un quotient précis comme vous voulez. Par exemple, 10 ÷ 3 = 3 avec un reste de 1, on peux dire aussi 25 ÷ 4 = 6.25 dont la division est exacte si le quotient est décimal.
Exemple de division
Le meilleur moyen de comprendre comment faire une division est de suivre un exemple concret. Ici, nous allons diviser 235 par 5 à l’aide de la méthode classique :
- Dividende : 235
- Diviseur : 5
Suivez les étapes mentionnées précédemment pour effectuer la division :
- Écrivez le dividende (235) sous la barre de division et le diviseur (5) à gauche de celle-ci.
- Combien de fois peut-on placer 5 dans le premier chiffre du dividende (2) ? Une seule fois. Notez donc « 1 » au-dessus de la barre de division.
- Multipliez 5 par 1 (le quotient), et écrivez « 5 » sous le dividende (235).
- Soustrayez le deuxième chiffre du dividende (35) par le résultat de cette multiplication (5). Vous obtenez alors la différence « 3 ». Inscrivez ce reste à côté du troisième chiffre (15).
- Revenez maintenant à l’étape 3, avec le nombre « 15 » etici vous obtenez 3 (c’est-à-dire combien de fois on peut placer 5 dans 15 sans dépasser ce dernier) et notez-le comme second chiffre après le 1 dans le quotient.
- Maintenant Multipliez 5 par 3 pour obtenir 15. Ecrivez-la sous le précédent reste (la différence en haut)
- Soustrayez le nouvel reste (30) par le résultat de la multiplication (15). Vous obtenez un reste égal à zéro.
Le quotient de cette division est donc 47.
Astuce pour vérifier le résultat
Pour vous assurer que votre division est correcte, utilisez la formule suivante :
Dividende = Diviseur × Quotient + Reste
Dans notre exemple :
235 = 5 × 47 + 0
Cette équation est vraie, donc la réponse à la division est bien 47.
L’utilisation de la calculatrice
Bien sûr, dans la vie quotidienne, les calculatrices sont souvent utilisées pour effectuer des divisions. Néanmoins, il est essentiel de connaître et de comprendre la méthode manuelle présentée ci-dessus afin de développer ses compétences en mathématiques et d’être capable de résoudre des problèmes sans l’aide d’une machine. De plus, cela permet d’avoir une meilleure compréhension des concepts fondamentaux liés à la division qui sont nécessaires pour maîtriser cette opération et d’éviter certaines erreurs courantes.
Résumé
Faire une division peut sembler intimidant au début, mais en suivant ces étapes simples et en pratiquant régulièrement, vous serez bientôt en mesure de diviser avec confiance et précision. Prenez le temps de bien comprendre les éléments qui composent la division ainsi que les différentes étapes et types de divisions, pour devenir un véritable expert de cette opération mathématique essentielle. N’oubliez pas que c’est en forgeant qu’on devient forgeron, alors n’hésitez pas à faire de nombreux exercices pour renforcer votre apprentissage.
